° = grau(s)
' = minuto(s)
'' = segundo(s)
' = minuto(s)
'' = segundo(s)
Adição :
1) 12° 30' 10''
+ 24° 13' 15''
_________
36° 43 25''
2) 49° 30'
+ 10° 42'
_______
72'
Importante: Como o resultado ultrapassou os 60', ficam 12' na casa dos minutos e vão 60' para a casa dos graus. 60' = 1º, então,
você leva 1º para a casa dos minutos.O mesmo vale para os segundos
1°
49° 30'
+ 31° 42'
_______
81° 12'
3) 26° 40' 18''
+ 32° 13' 10''
_________
58° 53' 28''
4) 14° 44' 20''
+ 10° 15' 10''
_________
24° 59' 30''
5) 10° 05' 54''
+ 11° 13' 18''
________
21° 18' 72''
21° + 18' + 1' + 12''= 21° 19' 12''
6) 120° 10' 17''
+ 70° 12' 09''
__________
190° 22' 22''
Subtração
Exemplos:
1) 79° 55’ 58’’ - 22° 54’ 08’’ = 57° 1’ 50’’
2) 150° 14’ 10’’ - 44° 10’ 05’’ = 106° 4’ 5’’
3) 20° 15’ 25’’ - 19° 10’ 14’’ = 1° 5’ 11’’
4) 27° 71' 94'’ 13° 40' 52'’ = 14° 31' 42'’
Realizar a diferença entre 28° 12' 34’' e 13° 40' 52’':
Como há menos segundos no minuendo do que no subtraendo, transformamos 1' dos 12' que existem no minuendo em segundos multiplicando-o por 60. O resultado, 60’', somamos aos 34’' existentes, totalizando 94'’. Restam-nos 11', que são insuficientes. Temos de transformar 1° em minutos multiplicando-o por 60. O resultado, 60', somamos aos 11' existentes, totalizando 71'. O resultado é: 27° 71' 94' 13° 40' 52' = 14° 31' 42'
5) 50° 38’ 40’’ – 30° 15’ 28’’ = 20° 23’ 12’’
6) 180° – 22° 37’ 45’’ =
179° 59’ 60’’ – 22° 37’ 45’’
Veja: O subtraendo possui grau, minutos e segundos, já o minuendo possui apenas grau , por isso é necessário retirar 1° de 180° que equivale há 60’ e 180° ficará 179° , os 60’ retira-se 1’ que equivale há 60’’, observe que agora o minuendo possui minutos e segundos , agora sim pode-se começar há operação!
179° 59’ 60’’ – 22° 37’ 45’’= 157° 22’ 15’’
Multiplicação:
2 x (45°80’ 72’’)= 90° 160’ 144’’
Veja: Como o número de segundos e o de minutos são maiores do que 60, temos que transformá-los em menores que 60.
144’’-60’’= 84’’ continua sendo maior que 60, por isso deve continuar a subtrair por 60 até que o resultado seja menor que 60.
84’’ – 60’’= 24’’ Agora o resultado foi menor que 60.
Somamos 2’ aos 160’ e ficará 162’
Usaremos o mesmo processo usado a cima.
162’ – 60’= 102’- 60’= 42’
Somamos 2° aos 90° e ficará 92°
Resultado: 92° 24’ 42’’
Divisão:
Dividimos os graus, os minutos e os segundos pelo número. Devemos considerar que os diferentes restos obtidos terão de ser previamente transformados na unidade inferior.
Realizar a divisão de 356° 13' 38' por 12: O resultado final será: 29° 41' 8' e 2' de resto.
Dividimos os graus, os minutos e os segundos pelo número. Devemos considerar que os diferentes restos obtidos terão de ser previamente transformados na unidade inferior.
Realizar a divisão de 356° 13' 38' por 12: O resultado final será: 29° 41' 8' e 2' de resto.